Открытый урок математики в 7 "Б" классе

Раздел долгосрочного планирования: 7.3.А

Формулы сокращенного умножения

Школа: ГУ « Первомайская средняя школа»

Дата :

ФИО учителя: Штейнке Людмила Владимировна

класс: 7 «Б»

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

Преобразование выражений с помощью формул сокращенного

умножения

Цели обучения, достигаемые на этом уроке   (Ссылка на учебный план)

7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15 выполнять тождественные преобразования алгебраических

выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Цель урока

Определять и использовать формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители.

Критерии оценивания

Применяет формулы сокращенного умножения для преобразования выражений

Языковые задачи

 Языковые цели обучения

- могут устно формулировать формулы сокращенного умножения;

- умеют правильно записывать устно сформулированные формулы;

Лексика и терминология  

- формула сокращенного умножения;

-разность квадратов двух выражений

- квадрат разности (суммы) двух выражений,

- удвоенное произведение;

Воспитание ценностей 

 казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Предыдущие знания

 -разность квадратов двух выражений

- квадрат разности (суммы) двух выражений

Ресурсы

Учебник Алгебра 7 класс, издательство Мектеп, 2017

авторы А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, В.Е. Корчевский

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок: 

Ресурсы

Начало урока

1-2 мин

__________

5 мин

3 мин

Орг. момент: учитель приветствует учеников

Прозвенел звонок,

Начинается урок!

Встаньте прямо, распрямитесь.

Удивитесь, рассердитесь, улыбнитесь

И тихо за парты садитесь.

Ждет нас сегодня работа важная,

Что мы знаем – будем повторять,

Что забыли – будем вспоминать,

Будем формулы применять и выражения упрощать.

Учитель с учащимися формулирует тему и  цели урока

“У математиков существует  свой язык – это формулы”.

С. Ковалевская

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с

аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому

совету писателя, будем активны, будем логически  мыслить и  обобщим знания  по теме.

    Сегодня на уроке стоит задача - показать, как вы знаете первые три формулы

сокращенного умножения,  как умеете применять их при разложении

многочлена  на множители,  а также для вычислений значений

выражений наиболее рациональным способом. Девизом нашего урока будет лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий»

____________________________________________________

ГР. Стратегия «Домино»: Повторение пройденного ранее

материала. Каждой группе раздается 6 полос – карточек, на которых написан

ответ-вопрос, конец одной и начало другой формулы . Первый  ученик зачитывает вопрос с карточки «СТАРТ»,

затем читает ответ второй ученик, у которого продолжение этой формулы, и

вопрос с той же карточки. Третий ученик отвечает на вопрос второго ученика и задает вопрос со своей карточки.  Работу заканчивает первый ученик.  

ИР. Каждый ученик одной из групп выкладывает свою

карточку из цепочки формул  на магнитной доске, проговаривает её  и

называет номер соответствующей формулы на плакате.

 Формативное оценивание ( семафор)

Дескрипторы:

 -знает словесную формулировку ФСУ

-знает буквенную запись ФСУ

-умеет соединить формулу воедино.

-умеет сопоставить словесную и буквенную запись формулы.

________

Раздаточный материал ( 6 полос-карточек ОТВЕТ-ВОПРОС),

 Плакат с

формулами сокращенного умножения (ФСУ)

Середина урока

 10 мин

_____________

1-2 мин

ПР (ученики  рассаживаются на свои места) А теперь поработаем в тетрадях

Найдите значение выражения:

  7(х2 -2) – 4(х+3)(х-3)-3х2 -24 при х=4,5

Учащийся 1 варианта выполняет преобразование (упрощение) выражения, а затем подставляет значение переменной, а второго варианта - находит значение выражения, сразу подставив заданное значение переменной.  После

выполнения задания  учащиеся сравнивают полученные у них результаты, объем  и сложность выполненных действий.

 Вместе с учителем приходят к важности и необходимости

применения ФСУ для преобразования выражений.

____________________________________________________

Физминутка  

 Занимательные задачи

Задумайте число (до 10);

Умножьте его на себя;

Прибавьте к результату задуманное число;

К полученной сумме прибавьте 1;

К полученному числу прибавьте задуманное

число.

Скажите мне число, которое у вас получилось

и я отгадаю, какое число вы задумали.

Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,

x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

Карточка с заданием

10 мин

_____________

5-6 мин

ИР. Стратегия «Поляна соответствий»

Каждый ученик получает

карточку, выполняет задание, получает соответствие.

1-5(Д), 2-3 (И), 3-1(О), 4-6(Ф),

5-2(А), 6-7 (Н), 7-4(Т)

Дескрипторы:

-сопоставить нужную ФСУ с данным выражением,

-применить формулу для

преобразования выражения

- найти соответствие

-получить имя великого

математика

ФО- взаимопроверка по дескрипторам

 _Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.   Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант Александрийский. Благодаря этому математику появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения

_____________________________________

ИР по карточкам. Задания (дифференцированно) по уровням сложности А, В, С (на выбор учащихся) ,

А)

1.  (а+4)2 =

2.  (3-в)2 =

3.   (1+х)2=

4.    (у-5)2=

5. 4-х2 =

6. к2 – 9=

В)

1. (а2 -5) (а2

+5)=

2.  (9х- у) (9х+ у)=

3.  (3а-в)2 =

4.  (6+2у)2 =

5.  (х2 -5у2)2=

6. ( 1-3ав)2=

С)

1. 4х2-(2х-1)2=

2. (у+6)2-(у-5)(у+5)=

3. (а-4)(а+4)-(а-2)2=

4. (х+2у)2-.

(х-2у)2 =

5. (х-5)(х+5)-(х+10)(х-10)=

6. (4р-к)2-(2р+3к)2=

Карточка с заданием

Портрет ученого

Диофанта Александрийского.

___________

Карточки

Конец урока

1-2

 Домашнее задание:

параграф 32, (дифференцированно)  по уровням сложности А, В, С

(на выбор учащихся) А-№ 32.3, В-32.8, С- 32.25, подготовить сообщение о Диофанте.

Рефлексия (самооценивание)

Учащимся на доске предлагается 4 облака разного цвета, на 1облаке слова-Урок полезен, все

понятно,

На 2 облаке-Лишь

кое-что чуть-чуть не ясно

На 3 облаке- Ещё

придется потрудиться,

На 4 облаке-Да,

трудно всё-таки учиться,

Ребята пишут на стикерах свои имена и помещают на облако, соответствующее

их самооценке.

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное времяпровождение. Успехов в вам в учебе. Урок окончен.

стикеры